Se da egalitatea:
a = b

Inmultim ambii membri cu a:
a2 = ab

Scadem din ambii membri ai egalitatii pe b2 :
a2 – b2 = a2 – ab

In primul membru dezvoltam diferenta de patrate ca produs de suma prin diferenta:
( a – b ) ( a + b ) = a2 – ab

In al doilea membru scoatem factor comun pe a :
( a – b ) ( a + b ) = a ( a – b)

Impartim relatia cu ( a – b ):
a + b = a

Dar a = b si deci rezulta:
2a = a.

Simplificam cu a si obtinem:
2 = 1